Film opowiada historię Tony’ego Montana (grany przez Al Pacino), kubańskiego imigranta, który przybywa do Stanów Zjednoczonych w latach 80. XX wieku w ramach programu migracyjnego „Marielitos”. Tony, początkowo biedny i bez perspektyw, szybko zdaje sobie sprawę, że jedynym sposobem na zdobycie władzy i bogactwa w Miami jest zaangażowanie się w świat przestępczości. Wspólnie ze swoim przyjacielem Manym Rayem (grany przez Stevena Bauer) Tony zaczyna od małych przemytów narkotyków, ale jego ambicje są ogromne.

W miarę jak Tony wspina się po szczeblach kariery kryminalnej, staje się coraz bardziej bezwzględny. Ostatecznie przejmuje kontrolę nad miamińskim kartelem narkotykowym, eliminując swoich przeciwników w brutalnych porachunkach. Jego życie osobiste również się komplikuje – Tony wpada w spiralę paranoi, uzależnienia od kokainy i konfliktów z najbliższymi ludźmi, w tym ze swoją siostrą Gianą (grana przez Mary Elizabeth Mastrantonio), w której Tony rozwija niezdrową obsesję.

Film osiąga kulminację, gdy imperium Tony’ego Montana zaczyna się rozpadać pod ciężarem jego własnych decyzji i działań przeciwników. W dramatycznej scenie finałowej Tony zostaje zaatakowany w swoim pałacowym domu przez grupę zabójców wynajętych przez rywali. W akcie desperacji i furii wykrzykuje słynne: „Say hello to my little friend!” („Pozdrówcie się z moim małym przyjacielem!”), używając karabinu M16 wyposażonego w granatnik. Ostatecznie jednak ginie w gradzie kul, kończąc tragicznie swoją krwawą drogę ku władzy.

„Człowiek z blizną” to historia o amerykańskim śnie, który przeradza się w koszmar. Film eksploruje tematy korupcji, chciwości i destrukcyjnych skutków dążenia do władzy za wszelką cenę.